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高三物理动量定理的应用

时间:2019-05-17来源:中国青年文学网

篇一:高中物理动量定理专题_word

动量和动量定理的应用

知识点一――冲量(I)

要点诠释:

1.定义:力F和作用时间的乘积,叫做力的冲量。

2.公式:

3.单位:

4.方向:冲量是矢量,方向是由力F的方向决定。

5.注意:

①冲量是过程量,求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。②用公式

不能用

1.推导:

设一个质量为为

求冲量,该力只能是恒力,无论是力的方向还是大小发生变化时,都直接求出 的物体,初速度为,在合力F的作用下,经过一段时间,速度变则物体的加速度

由牛顿第二定律

可得

(, 为末动量,P为初动量)

2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。

3.公式:或

4.注意事项:

①动量定理的表达式是矢量式,在应用时要注意规定正方向;

②式中F是指包含重力在内的合外力,可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时,F应该是合外力在这段时间内的平均值;

③研究对象是单个物体或者系统;

④不仅适用于宏观物体的低速运动,也适用与微观物体的高速运动。

5.应用:

在动量变化一定的条件下,力的作用时间越短,得到的作用力就越大,因此在需要增大作用力时,可尽量缩短作用时间,如打击、碰撞等由于作用时间短,作用力都较大,如冲压工件;

在动量变化一定的条件下,力的作用时间越长,得到的作用力就越小,因此在需要减小作用力时,可尽量延长作用时间,如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间,从而减小作用力,再如安全气囊等。

规律方法指导

1.动量定理和牛顿第二定律的比较

(1)动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律,而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律

(2)由动量定理得到的,可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式,即:物体所受的合外力等于物体动量的变化率。

(3)在解决碰撞、打击类问题时,由于力的变化规律较复杂,用动量定理处理这类问题更有其优越性。

4.应用动量定理解题的步骤

①选取研究对象;

②确定所研究的物理过程及其始末状态;

③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况;

④规定正方向,根据动量定理列式;

⑤解方程,统一单位,求得结果。

经典例题透析

类型一――对基本概念的理解

1.关于冲量,下列说法中正确的是()

A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零

C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体受力的方向

思路点拨:此题考察的主要是对概念的理解

解析:力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A对;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量,与物体处于什么状态无关,B错误;物体所受冲量大小与动量大小无关,C错误;冲量是一个过程量,只有在某一癫痫病怎么治最好过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,故D错误。

:A

【变式】关于冲量和动量,下列说法中错误的是()

A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲量是描述运动状态的物理量

C.冲量是物体动量变化的原因D.冲量的方向与动量的方向一致答案:BD

点拨:冲量是过程量;冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。

类型二――用动量定理解释两类现象

2.玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么?

解释:玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知,此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。

因为杯子是从同一高度落下,故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长,所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎。

3. 如图,把重物压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下面抽出,解释这些现象的正确说法是()

A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力大

B.在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力小

C.在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大

D.在迅速拉动时,纸带给重物的冲量小

解析:在缓慢拉动时,两物体之间的作用力是静摩擦力,在迅速拉动时,它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。所以一般情况是:缓拉摩擦力小;快拉摩擦力大,故AB都错;缓拉纸带时,摩擦力虽小些,但作用时间很长,故重物获得的冲量可以很大,所以能把重物带动。快拉时摩擦力虽大些,但作用时间很短,故冲量小,所以动量改变也小,因此,CD正确。

总结升华:用动量定理解释现象一般可分为两类:一类是物体的动量变化一定,力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小。另一类是作用力一定,力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短,动量变化越小。分析问题时,要搞清楚哪个量一定,哪个量变化。

【变式1】有些运动鞋底有空气软垫,请用动量定理解释空气软垫的功能。

解析:由动量定理可知,在动量变化相同的情况下,时间越长,需要的作用力越小。因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间,从而减小冲击力的功能。

【变式2】机动车在高速公路上行驶,车速越大时,与同车道前车保持的距离也越大。请用动量定理解释这样做的理由。

解析:由动量定理可知,作用力相同的情况下,动量变化越大,需要的时间越长。因此,车速越大时,与同车道前车保持的距离也要越大。

类型三――动量定理的基本应用

4. 质量为1T的汽车,在恒定的牵引力作用下,经过2s的时间速度由5m/s

提高

到8m/s,如果汽车所受到的阻力为车重的0.01,求汽车的牵引力?

思路点拨:此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。

解析:?物体动量的增量△P=P�@-P=10×8-10×5=3×10kg・m/s。

?根据动量定理可知: 333

答案:汽车所受到的牵引力为1598N。

总结升华:本题也是可以应用牛顿第二定律,但在已知力的作用时间的情况下,应用动量定理比较简便。

【变式】一个质量5kg的物体以4m/s的速度向右运动,在一恒力作用下,经过0.2s其速度变为8m/s向左运动。求物体所受到的作用力。

解析:规定初速度的方向即向右为正方向,根据动量定理可知:

负号表示作用力的方向向左。

答案:物体所受到的作用力为300N,方向向左。

治疗继发性癫痫的方法有哪些">类型四――求平均作用力

5. 汽锤质量,从1.2m

高处自由落下,汽锤与地面相碰时间为

,碰后汽锤速度为零,不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时,地面受到的平均作

用力。

思路点拨:本题是动量定理的实际应用,分清速度变化是问题的关键。

解析:选择汽锤为研究对象,设汽锤落地是速度为,则有

汽锤与地面相碰时,受力如图所示,

选取向上为正方向,由动量定理得

根据牛顿第三定律可知,地面受到的平均作用力大小为3498N,方向竖直向下。

答案:平均作用力大小为3498N,方向竖直向下。

总结升华:动量定理是合力的冲量;动量定理是矢量式。在解决这类竖直方向的打击问题中,重力是否能忽略,取决于不忽略一定是正确的。 与的大小,只有时,才可忽略,当然 【变式1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为回离水平网面的运动员,从离水平网面高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦。若把这段时间内网对运动员

,方向向高处。已知运动员与网接触的时间为的作用力当作恒力处理,求此力的大小。(g取 解析:运动员刚接触网时速度大小:

下;

刚离开网时速度大小:,方向向上。运动员与网接触的过程,设网对运动员的作用力为F,对运动员由动量定理有: 取向上为正方向,则

解得:

方向向上。

答案:N

【变式2】质量为60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保障,使他悬挂起来,已知弹性安全带缓冲时间为1.2s,安全带长为5m,则安全带所受的平均作用力。(g取)

解:对人在全过程中(从开始跌下到安全停止),由动量定理得:

mg(t1+t2)-Ft2=0

t1= t2=1.2s =s=1s

篇二:物理锦囊:动量定理的六种应用

高考物理迎考重要锦囊:动量定理的六种应用

动量定理是力对时间的积累效应,使物体的动量发生改变,适用的范围很广,它的研究对象可以是单个物体,也可以是物体系;它不仅适用于恒力情形,而且也适用于变力情形,尤其在解决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时,动量定理要比牛顿定律方便得多,本文试从几个角度谈动量定理的应用。

[一、 用动量定理解释生活中的现象]

[例 1] 竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出,又要保证粉笔不倒,应该缓缓、小心地将纸条抽出,还是快速将纸条抽出?说明理由。

[解析] 纸条从粉笔下抽出,粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用,方向沿着纸条抽出的方向.不论纸条是快速抽出,还是缓缓抽出,粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变.在纸条抽出过程中,粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示,粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt,粉笔原来静止,初动量为零,粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有:μmgt=mv。

如果缓慢抽出纸条,纸条对粉笔的作用时间比较长,粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大,粉笔动量的改变也比较大,粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性,粉笔上端还没有来得及运动,粉笔就倒了。

如果在极短的时间内把纸条抽出,纸条对粉笔的摩擦力冲量极小,粉笔的动量几乎不变.粉笔的动量改变得极小,粉笔几乎不动,粉笔也不会倒下。

[二、 用动量定理解曲线运动问题]

[例 2] 以速度v0 水平抛出一个质量为1 kg的物体,若在抛出后5 s未落地且未与其它物体相碰,求它在5 s内的动量的变化.(g=10 m/s2)。

[解析] 此题若求出末动量,再求它与初动量的矢量差,则极为繁琐.由于平抛出去的物体只受重力且为恒力哪家医院治疗癫痫最好,故所求动量的变化等于重力的冲量.则

Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg・m / s。

[点评] ① 运用Δp=mv-mv0求Δp时,初、末速度必须在同一直线上,若不在同一直线,需考虑运用矢量法则或动量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F・t求冲量,F必须是恒力,若F是变力,需用动量定理I=Δp求解I。

[三、 用动量定理解决打击、碰撞问题]

打击、碰撞过程中的相互作用力,一般不是恒力,用动量定理可只讨论初、末状态的动量和作用力的冲量,不必讨论每一瞬时力的大小和加速度大小问题。

[例 3] 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由落下,触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.4 s.试求网对运动员的平均冲击力.(取g=10 m/s2)

[解析] 将运动员看成质量为m的质点,从高h1处下落,刚接触网时速度方向向下,大小 。

弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度方向向上,大小,

接触过程中运动员受到向下的重力mg和网对其向上的弹力F.选取竖直向上为正方向,由动量定理得: 。

由以上三式解得:,

代入数值得: F=1.2×103 N。

[四、 用动量定理解决连续流体的作用问题]

在日常生活和生产中,常涉及流体的连续相互作用问题,用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解,则曲径通幽,“柳暗花明又一村”。

[[例 4]] 有一宇宙飞船以v=10 km/s在太空中飞行,突然进入一密度为ρ=1×10-7 kg/m3的微陨石尘区,假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变,试求飞船的助推器的助推力应增大为多少?(已知飞船的正横截面积S=2 m2)

[解析] 选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象,其质量应等于底面积为S,高为vΔt的直柱体内微陨石尘的质量,即m=ρSvΔt,初动量为0,末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F。

根据牛顿第三定律可知,微陨石对飞船的撞击力大小也等于20 N.因此,飞船要保持原速度匀速飞行,助推器的推力应增大20 N。

[五、 动量定理的应用可扩展到全过程]

物体在不同阶段受力情况不同,各力可以先后产生冲量,运用动量定理,就不用考虑运动的细节,可“一网打尽”,干净利索。

[[例 5]] 质量为m的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面的动摩擦因数为μ,有一水平恒力F作用在物体上,使之加速前进,经t1 s撤去力F后,物体减速前进直至静止,问:物体运动的总时间有多长?

[[解析]] 本题若运用牛顿定律解决则过程较为繁琐,运用动量定理则可一气呵成,一目了然.由于全过程初、末状态动量为零,对全过程运用动量定理,有故。

[点评] 本题同学们可以尝试运用牛顿定律来求解,以求掌握一题多解的方法,同时比较不同方法各自的特点,这对今后的学习会有较大的帮助。

[六、 动量定理的应用可扩展到物体系]

尽管系统内各物体的运动情况不同,但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。

[[例 6]] 质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起,从静止开始以加速度a在水中下沉,经时间t1,细线断裂,金属块和木块分离,再经过时间t2木块停止下沉,此时金属块的速度多大?(已知此时金属块还没有碰到底面.)

[[解析]] 金属块和木块作为一个系统,整个过程系统受到重力和浮力的冲量作用,设金属块和木块的浮力分别为F浮M和F浮m,木块停止时金属块的速度为vM,取竖直向下的方向为正方向,对全过程运用动量定理得

综上,动量定量的应用非常广泛.仔细地理解动量定理的物理意义,潜心地探究它的典型应用,对于我们深入理解有关的知识、感悟方法,提高运用所学知识和方法分析解决实际问题的能力很有帮助。

篇三:高考物理主干知识梳理治癫痫哪好--动量定理的特殊应用

六、动 量 定 理 的 特 殊 应 用

1、高中物理中,通常研究一种特殊的变力作用下的直线运动,力F其大小与速度的大小成正比,即F=kv(k为常数),这样的力的冲量IF??kt?ks(s为物体的位移),可通过动量定理来求位移。

这样的力有很多,雨滴在空中下落,空气阻力大小和速度大小成正比;洛伦兹力的大小与速度大小乘正比,电磁感应现象中由于切割运动产生的安培力等等

例12、一质量为m的物体自距地面高度为h处静止释放,物体在下落过程中受到的空气阻力与其竖直下落的速度关系为f=kυ(k为常量),物体在到达地面前已达稳定速度,已知重力加速度为g,求物体在空中运动的时间。

解析:由动量定理 mgt??mvm?0

故 mgt?kt?mvm?0

mgt?kh?mvm?0

其中mg?kvm

故 t?mkh ?kmg

发散:若到达底端是速度已经达到稳定其中摩擦

力f??(mgcos??Bqv),则摩擦力的冲量

If?If??mgcos?t??Bqt

If??mgcos?t??Bqh

tan?v?v1?v2 2

例11.如图所示,静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg,从水枪中喷出的水柱,横截面积

33为S=10cm2,速度为υ=10m/s,水密度为ρ=1.0×10kg/m.若用水枪喷出的水从车后沿水平方

向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁淌入小车中。当有质量为m=5kg的水进入小车时,试求:

(1)小车的速度大小;

(2)小车的加速度大小。

解析:(1)当有质量为m=5kg的水进入小车时,小车的速度大小为v1

根据动量守恒 mv=(m+M)v1

解得 v1=2m/s

(2) 设从质量为m=5kg的水进入小车时,取?t?0,在很短的时间内,可以认为车速没有发生变化,则在极短时间内冲击小车前壁的水的质量?m??

s(v?v1)?t

以极短时间内冲击小车前壁的水为研究对象,根据动量定理

?F?t??m(v1?v)

则F??s(v?v1)

根据牛顿第三定律,小车受到的冲击力F??F

a?2F??2.56m/s2 (M?m)

例12、由喷泉中喷出的竖直水柱把一个质量为M的垃圾桶到顶在空中。若密度为ρ水以恒定的速率v0从面积为S的小孔中喷出射向空中,在冲击垃圾筒底后以原速竖直溅下,如图,求垃圾筒停留的高度h

解析:流体在空中不同位置的速度不同,在冲击垃圾筒底的极短时间?t?0内,可以认为水流冲击天花板的速度均为v, 则在极短时间内冲击

垃圾筒底的水的质量?m??s?v?t,根据水在空中的流量为定值,s?v?sv0故?m??sv0?t

以极短时间内冲击垃圾筒底的水为研究对象,根据动量定理

(F??mg)?t??m?2v

又?mg??F 故F?t??m?2v??sv0?t?2v

则F?2?sv0v

且v?v0??2gh

根据牛顿第三定律,垃圾筒底受到的冲击力F??F=Mg 2v0gM2?() 综合可得h?2g8?v0s22

高中物理动量定理专题_word动量和动量定理的应用知识点一——冲量(I)要点诠释:1 定义:力F和作用时间的乘积,叫做力的冲量。2 公式:3 单位:4 方向:冲量是矢量,方向是由...

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